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Les gammes entre elles

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Gammes miroirs solution

Les lectures vont de gauche à droite et de droite à gauche. « Ascendances & Descendances »

Normalement la gamme naturelle est lue de gauche à droite. La lire dans le sens opposé est une opération de recherche, consistant à savoir quelles gammes correspondent dans les deux sens. Il se trouve que ce processus nous laisse deux choix, soit une gamme peut se lire dans les deux sens et avoir la même tonalité fondamentale ou la lecture inversée donne une autre tonalité fondamentale.

  1. Une gamme fondamentale Gam 1
                   a la même gamme miroir Gam 1
  2. Une gamme fondamentale Gam 1
                   n’a pas la même gamme miroir Gam 2

Commencer à savoir ce qu’il se passe avec les 66 gammes fondamentales entre elles-mêmes ?

Ce problème a été résolu en écrivant des lignes de code, ceci afin d’éviter une écriture manuscrite longue et fastidieuse. La gamme a plusieurs formes d’écriture :

  • Classique : Do. Ré. Mi. Fa. Sol. La. Si.
  • Moderne : C. D. E. F. G. A. B
  • Numérique : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
  • Binaire : 1.1.1.1.1.1.1.

Une lecture bidirectionnelle d’une seule gamme est plus aisée avec sa forme binaire.

La forme binaire de la gamme de Do majeure est : 1, 0, 2, 0, 3, 4, 0, 5, 0, 6, 0, 7 ou 102034050607. Le chiffre zéro représente les intervalles, et les autres, les degrés diatoniques. En utilisant les formes binaires des gammes on ne s’occupe pas de connaitre la tonalité connue des signatures, car les emplacements représentent les tonalités.

CDEFGAB
1020.34050607
Tableau de décomplexification

À partir de l’expression du tableau nous pouvons créer sa forme binaire : 101011010101.

Le développement suivant, donne la définition sur trois exemples venant démontrer les deux cas cités ci-dessus.

70605#4030201
CDEFGAB
1020.34050607
101011010101 n° 66 clés 1 & 2
Exemples Binaires

Nous savons que la tonalité « #4 » est celle du IVème degré de la gamme naturellement majeure. Signifiant ainsi une même issue diatonique pour ces deux lectures.

70605040b3201
CDE#F#GAB
1020.30#40#5607
101010101101 n° 65 clés 1 & 2

Nous ne pouvons ignorer la gamme mélodique « b3 » et son IIIème degré diatonique « #4 #5 ». Tout comme la gamme majeure, la gamme mélodique est fondamentale.

700b65040b3201
C#DE#F#GAB
100#230#40#5607
00110101101 n° 64 la clé est 1. Et, pour n° 61 la clé est 2

On sait également que « b3 b6 » est le VIème mode diatonique à la gamme « #5 » fondamentale. Et que la 2ème gamme fondamentale « b6 » est lotie dans le IIIème degré de ce mode « #2 #4 #5 ».

Rassemblement Couples

Pour en finir sur le sujet du miroitage gammique, toutes gammes combinées nous produit un nombre de 38 couples de mêmes gammes et différentes. Les couples aux mêmes gammes, et pas :

  • 1. 27. 30. 38. 42. 47. 53. 57. 65. 66. Soit, 10 couples iso.
  • …/…. Soit, 28 couples inégaux.

Tableau global des numéros appariés et dépariés.

La raison facilitant les comparaisons…

Fonction inv_acc(pc)

Ligne 14 : La variable « pc », fait l’intermédiaire en passant le dictionnaire préalablement construit rassemblant les formats binaires des gammes fondamentales.

Ligne 19 : Lecture des clefs et des valeurs du dictionnaire rentrant

                               Création d’une liste pour inversion élémentaire et recréation, 1ère clef.

Ligne 24 : Lecture du même dictionnaire et affectation 2ème clef

                Ligne 25 : Ici la valeur rassemble les modes binaires diatoniques

                Ligne 27 : Condition d’égalité à laquelle est ajoutée du filtrage

                                               Compare le niveau des clefs

Je sais qu’ils disaient que la théorie musicale était facile.
Mais c’était avant la musique quantique.

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